Флаг района Зябликово представляет собой двустороннее, прямоугольное полотнище с соотношением сторон 2:3. Полотнище флага состоит из двух горизонтальных полос: верхней белой и зеленой. В центре белой полосы помещено изображение поющего зяблика на ветке натуральных цветов. В центре зеленой полосы помещено изображение желтого яблока с желтым листом.
   Зяблик символизирует название муниципального образования, вошедшее в обиход от существовавших в XVII веке пустошей и деревеньки. Возможно, оно связано с рязанским диалектным словом "зябля", означающим “пологую лощину, где скапливается и застаивается вода". Зеленая оконечность символизирует заливные луга и богатые сенокосные угодья, занимавшие большую часть здешних земель в XVIII веке. Золотое яблоко символизирует находившийся в этой местности в XVII-XVIII веках государев сад, где росли преимущественно яблони.
   Земли района Зябликово находятся в междуре­чье Городни и ее притока, реки Шмелёвки. В XVI веке эта земля принадлежала боярам Го­дуновым. В XVII веке их владения вошли в состав царского имения - Коломенской дворцовой волос­ти. На территории современного района Зябликово находилась часть села Борисова. Пустошь Зябли­ково и возникшая на ней деревня, давшие название району, располагались южнее.
   Название пустоши «Зябликово» связывают с ди­алектным рязанским словом «зябля»; согласно «Словарю народных географических терминов» Э.Мурзаева, это означает: «пологая лощина, где скапливается и иногда застаивается вода». На на­личие стоялой воды указывает название реки Не- течки, ранее протекавшей по северо-западной части нынешнего района Зябликово.
   В селе Борисове, кроме земледельцев, жили са­довники, а также прудовые сторожа, которые охра­няли Борисовский пруд, чистили его и поставляли рыбу на царский двор. А в «приселке» к Борисову находился Государев сад. Росли в нем преимуще­ственно яблони; разводили также груши, вишню, сливу, смородину, крыжовник, малину. Часть уро­жая шла на дворцовый обиход, часть продавалась. Но основную площадь нынешнего района Зяблико­во занимали великолепные заливные луга и бога­тые сенокосные угодья, что давало возможность развивать скотоводство. Молоко и мясо поставля­лось в Москву.
   В 1930-е годы земли района Зябликово принадле­жали колхозам «Имени С.М.Будённого» и «Путь Ильича»; с 1945 года это уже единый колхоз - «Имени Ленина», с центром в селе Борисово. В 1960-е годы земли района Зябликово вошли в состав Москвы.
   В 1971 году началась индустриальная застройка большого массива Орехово-Борисово, часть которо­го занимает район Зябликово. Девяти-, двенадцати- и шестнадцатиэтажные корпуса образуют теперь большие замкнутые кварталы, внутри которых рас­положены школы, детские учреждения и пр.
   В 1985 году открылась станция метро «Красно­гвардейская», в оформлении которой использована тема революционных событий 1917 года.
   Район Зябликово имеет широкую сеть образовательных уч­реждений, спортивных комплексов, площадок и за­лов, в том числе Ледовый дворец «Русь». К услугам жителей - местная газета «Новости Зябликова», ка­бельное телевидение и интернет-страничка района.